Веселая математика или как научить ребенка таблице умножения?

Последующие занятия

Сделайте большое количество карточек с примерами из таблицы умножения. Перед каждым занятием обязательно давайте малышу решать знакомые примеры, иначе знания просто забудутся.

После того, как малыш выучит умножение с участием единицы, можно попробовать умножение числа на десятку, либо десятки на число. Научить ребенка приписывать дополнительный нолик к каждому числу будет значительно легче, чем, скажем, научить его умножать числа на шестерку.

Умножение на двойку, тройку и четверку. Обычно эти действия не составляют особого труда, поскольку их можно с легкостью посчитать на пальцах.

Как научить ребенка умножению на пятерку? Очень просто: любое четное число закончится на 0, а нечетное – на 5. Посчитать их – дело техники.

Далее можно сделать небольшой перерыв на умножение квадратов чисел: красивые примеры запоминаются легко.

Далее стоит попробовать умножение с участием девятки: это такое же умножение на десять, при котором отнимается умножаемое число.

Вот практически выучена вся таблица умножения. Но как выучить легко и быстро умножения на самые сложные числа: шестерка, семерка и восьмерка?

Скорее всего, их придется просто заучивать: в умножении этих чисел зачастую путаются даже взрослые люди.

На самом деле вам нужно только знать таблицу на 6

Умножение коммутативно. Если вы знаете 7 x 6 = 42, знайте, что 6 x 7 = 42, если 8 x 6 = 48, то  6 x 8 = 48, и если вы знаете 8 x 7 = 56, вы знаете, что 7 x 8 = 56, и вы будете уметь сократить количество фактов, оставшихся для изучения, до последних шести, упомянутых в начале. Вы можете даже обнаружить, что уже выучили некоторые из этих последних шести, просто прочитав эту статью.

6 х 6 = 36
7 х 6 = 42
8 х 6 = 48
7 х 7 = 49
8 х 7 = 56
8 х 8 = 64

Если вы прочитаете эту статью 2 или 3 раза, вы удивитесь, сколько вы сохраните. Вот и финальная сетка, по-настоящему разделенная и завоеванная!

Я разработал этот метод, когда писал свой блог по математике на GCSE, и мои дети обнаружили, что он им помог. Как вы думаете? Знаете ли вы какие-нибудь другие приемы, которые я должен включить в свой математический блог?

Таблица умножения на 5

Таблица умножения на 5

Пятый столбик таблицы умножения — это легкие математические действия. Чтобы получить результат, нужно число на которое умножается «5», умножить сначала на «10», а потом разделить пополам.

Таблица умножения на 5:

5х1=5   (5 повторяется 1 раз — получается 5)

5х2=10   (5 повторяется 2 раза — получается 10)

5х3=15   (5 повторяется 3 раза — получается 15)

5х4=20   (5 повторяется 4 раза — получается 20)

5х5=25   (5 повторяется 5 раз — получается 25)

5х6=30   (5 повторяется 6 раз — получается 30)

5х7=35   (5 повторяется 7 раз — получается 35)

5х8=40   (5 повторяется 8 раз — получается 40)

5х9=45   (5 повторяется 9 раз — получается 45)

5х10=50   (5 повторяется 10 раз — получается 50)

Помогите вашему ребенку выучить таблицу умножения: с чего начать

Если ваш ребенок уже сталкивался с таблицей умножения — видел, задавал вопросы, пробовал применить

• Объясните сыну или дочке, что такое количество цифр не должно пугать: не придется заучивать все наизусть
• В таблице умножения есть определенные логические закономерности.
• Дайте понять, что вы не собираетесь заставлять бездумно зубрить числа, но поможете увидеть связь между ними.

Если ребенок до этого не видел таблицу

Купите или распечатайте плакат с ней и повесьте над рабочим столом, чтобы школьник привык к ее виду. Даже если ребенок визуально знаком с таблицей, лучше все равно украсить ей детскую зону. Предлагаем несколько таких плакатов для распечатывания.

Примеры плакатов с таблицей умножения

Ребенок сопротивляется или просто не понимает, в чем смысл умножения?

Объясните, что это более короткая запись уже того, что он знает — сложения. Это станет первым шагом к снижению тревожности из-за нового учебного материала.

Покажите, что 2+2 — то же самое, что 2*2, а 3+3+3 можно спокойно заменить на 3*3 и так далее.

Наконец, перед реальными математическими занятиями вместе с ребенком через умножение:

1. Попробуйте считать количество конфет в коробке;
2. Количество предметов в недельном расписании;
3. Количество колес на всех игрушечных машинках или рук и ног у кукол — на что хватит фантазии.

Таблица умножения в стандартном виде от 10 до 20

11 х 1 = 11 11 х 2 = 22 11 х 3 = 33 11 х 4 = 44 11 х 5 = 55 11 х 6 = 66 11 х 7 = 77 11 х 8 = 88 11 х 9 = 99 11 х 10 = 110	12 х 1 = 12 12 х 2 = 24 12 х 3 = 36 12 х 4 = 48 12 х 5 = 60 12 х 6 = 72 12 х 7 = 84 12 х 8 = 96 12 х 9 = 108 12 х 10 = 120	13 х 1 = 13 13 х 2 = 26 13 х 3 = 39 13 х 4 = 52 13 х 5 = 65 13 х 6 = 78 13 х 7 = 91 13 х 8 = 104 13 х 9 = 117 13 х 10 = 130	14 х 1 = 14 14 х 2 = 28 14 х 3 = 42 14 х 4 = 56 14 х 5 = 70 14 х 6 = 84 14 х 7 = 98 14 х 8 = 112 14 х 9 = 126 14 х 10 = 140	15 х 1 = 15 15 х 2 = 30 15 х 3 = 45 15 х 4 = 60 15 х 5 = 70 15 х 6 = 90 15 х 7 = 105 15 х 8 = 120 15 х 9 = 135 15 х 10 = 150
16 х 1 = 16 16 х 2 = 32 16 х 3 = 48 16 х 4 = 64 16 х 5 = 80 16 х 6 = 96 16 х 7 = 112 16 х 8 = 128 16 х 9 = 144 16 х 10 = 160	17 х 1 = 17 17 х 2 = 34 17 х 3 = 51 17 х 4 = 68 17 х 5 = 85 17 х 6 = 102 17 х 7 = 119 17 х 8 = 136 17 х 9 = 153 17 х 10 = 170	18 х 1 = 18 18 х 2 = 36 18 х 3 = 54 18 х 4 = 72 18 х 5 = 90 18 х 6 = 108 18 х 7 = 126 18 х 8 = 144 18 х 9 = 162 18 х 10 = 180	19 х 1 = 19 19 х 2 = 38 19 х 3 = 57 19 х 4 = 76 19 х 5 = 95 19 х 6 = 114 19 х 7 = 133 19 х 8 = 152 19 х 9 = 171 19 х 10 = 190	20 х 1 = 20 20 х 2 = 40 20 х 3 = 60 20 х 4 = 80 20 х 5 = 100 20 х 6 = 120 20 х 7 = 140 20 х 8 = 160 20 х 9 = 180 20 х 10 = 200

Принцип таблицы умножения

К моменту, когда школьнику приходится с ней ознакомиться, у него уже есть некий опыт в выполнении основных математических действий, в том числе умножения. Одна из основных задач – как объяснить ребенку таблицу умножения и ее суть. А заключается она в том, что простые числа перемножаются, и в основе этого лежит их складывание.

Перед тем как учить таблицу умножения, следует на простых примерах пояснить ученику ее принцип. Например:

• 2х2=4. Это значит, что «2» прибавили к «2» и получили такой результат;
• 2х3=6. Чтобы получить это значение, разложите действия, которые заключаются в том, что «2» три раза прибавили друг к другу, т. е. 2+2+2=6, и т. д.

И только когда школьник поймет этот принцип на простых примерах, переходите к более сложным и, собственно, к тому, как быстро выучить наизусть таблицу умножения. Конечно, в этом нелегком на первый взгляд деле, ему потребуется помощь – не только учителя, но и родителей.

Переменки необходимы

Вне зависимости от возраста малыша, ему требуется большое количество перерывов (желательно каждый 10-15 минут), иначе легко выучить основные законы умножения не получится: после 10 минут непрерывных занятий дитятко будет то и дело отвлекаться на кота, лучик Солнца, заглянувший в окно, раздавшийся на улице звон и так далее.

Во-первых, стоит начертить таблицу с четким планом занятий (в ней должны присутствовать небольшие перерывы) и все время следовать ей.

Во-вторых, необходимо проявлять фантазию: выучить материал можно и в игровой форме. Например, можно создать собственную карточную игру.

В-третьих, не стесняйтесь делить на части: выучить одну большую таблицу сложнее, чем много маленьких табличек.

Свойства умножения

Умножение — арифметическое действие, в котором участвуют два аргумента: множимый и множитель. Результат их умножения называется произведением.

Узнаем, какие бывают свойства умножения и как их применять.

Переместительное свойство умножения

От перестановки мест множителей произведение не меняется.

То есть, для любых чисел a и b верно равенство: a * b = b * a.

Это свойство можно применять к произведениям, в которых больше двух множителей.

Примеры:

• 6 * 5 = 5 * 6 = 30;
• 4 * 2 * 3 = 3 * 2 * 4 = 24.

Сочетательное свойство умножения

Произведение трех и более множителей не изменится, если какую-то группу множителей заменить их произведением.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c).

Пример:

• 3 * 2 * 5 = 3 * (2 * 5) = 3 * 10 = 30

или

3 * 2 * 5 = (3 * 2) * 5 = 6 * 5 = 30.

Сочетательное свойство можно использовать, чтобы упростить вычисления при умножении. Например: 25 * 15 * 4 = (25 * 4) * 15 = 100 * 15 = 1500.

Если не применять сочетательное свойство и вычислять последовательно, решение будет значительно сложнее: 25 * 15 * 4 = (25 * 15) * 4 = 375 * 4 = 1500.

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: (a + b) * c = a * c + b * c.

Это свойство работает с любым количеством слагаемых: (a + b + с + d) * k = a * k + b * k + c * k + d * k.

В обратную сторону распределительное свойство умножения относительно сложения звучит так:

Чтобы число умножить на сумму чисел, нужно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Чтобы умножить разность на число, нужно умножить на это число сначала уменьшаемое, затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: (a − b) * c = a * c − b * c.

В обратную сторону распределительное свойство умножения относительно вычитания звучит так:

Чтобы число умножить на разность чисел, нужно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.

Свойство нуля при умножении

Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю.

То есть, для любых чисел a, b и c верно равенство: 0 * a * b * c = 0.

Свойство единицы при умножении

Если умножить любое целое число на единицу, то в результате получится это же число.

То есть, умножение на единицу не изменяет умножаемое число: a * 1 = a.

Игра

В любом даже рутинном процессе, коим являются и упражнения для изучения таблицы умножения, должен обязательно присутствовать элемент игры, он необходим для детей! Обучение с привлечением игровых приемов заставит ребенка вникнуть в задание, по-настоящему заинтересоваться предметом умножения и забыть о нежелании учиться. Одно из главных правил запоминания гласит: интересное запоминается лучше и быстрее. Если вы сможете пробудить интерес ребенка к умножению, вы уже сделаете половину дела!

Одной из популярных игр изучения таблицы умножения, является игра в карточки. Подробнее об игре «» вы можете прочитать в этой статье, в также скачать и распечатать уже готовые карточки с примерами и ответами. Суть этой игровой таблицы умножения заключается в том, что ребенок в случайном порядке вытягивает карточку из стопки и видит на каждой карточке пример умножения без ответа (например, 7×7=? или 3×8=?). Если он дает правильный ответ, то карточка «выходит из игры», а если ответ неверен, то карточка возвращается в самый низ стопки, и может быть вытянута снова. Игра продолжается до тех пор, пока не закончатся все карточки, то есть пока ребенок не даст правильный ответ на все примеры. Когда карточек остается мало, как правило, это трудные примеры, которые ребенок уже пытался решить, то путем повторения они достаточно легко запоминаются, особенно когда в процессе игры у ребенка появляется азарт.

Эту игру иногда называют «тренажер таблицы умножения». Весь игровой процесс можно проводить этапами, в зависимости от выученного материала. Например, можно начать свой импровизированный урок с карточек «таблица умножение на 2», а потом разбавлять их новыми выученными примерами. Вариантов игры множество, в чем вы можете убедиться сами.

Кроме того, привнести элемент игры в изучение таблицы умножения вы сможете, используя всевозможные программы, онлайн-игры, специальные звуковые плакаты и многое другое, что без проблем можно найти в интернете. Но игра «карточки для запоминания таблицы умножения» является наиболее простым и эффективным способом выучить Пифагорову таблицу.

Почему нужно использовать таблицу Пифагора

Учителя — математики с многолетним стажем жалуются, что в данное время напечатанные на обложках таблицы не являются правильными. А вернее, это не таблица умножения как таковая.

На ней ребенок видит обыкновенные примеры. И в голове у него уже возникает естественный вопрос: что это за наука математика, если в ней примеры называют таблицей. Конечно, никакой легкости, да и желания выучить материал такая таблица абсолютно не вызывает у ученика.

Если ребенок плохо запоминает этот основополагающий материал, то дальше все трудней и трудней становится. Следующие темы бегут одна за другой, а уровень обучаемости все падает и падает. К тому же постоянные плохие оценки и нарекания учителей и родителей отбивают у детей всякое желание учиться. Тем более что, наверстать упущенное совсем непросто. Программы сейчас довольно сложные как для детей, так и для взрослых.

Так какой же выход? Как совместными усилиями легко и просто выучить детей умножать числа? Да и хочется, чтобы ребенок полюбил математику — ведь это очень интересный предмет.

В чем преимущество?

Начнем с того, что представим настоящую таблицу, которая называется таблица Пифагора. А выглядит она так:

1. Это действительно таблица. А еще по ней интересно заниматься и все понятно.
2. Здесь нет лишней информации.
3. Можно подумать и попробовать по ней позаниматься. Хотя бы потому, что это не примеры.
4. Просто положите табличку в дневник или книгу по математике, и ребенок постоянно будет видеть перед собой эти цифры.
5. Со временем он выучит их и, главное, не назовет неправильный ответ: например, 4х4 = 16 и ребенок не скажет 17, потому что такого числа в таблице вообще нет.
6. Запоминать нужно здесь намного меньше, да и закономерности малыш быстро научится находить. Это не только его заинтересует, но и вдохновит и дальше изучать материал. А педагогу и родителям стоит поддерживать, поощрять и хвалить маленького исследователя. Ведь даже не научившись умножать, ребенок уже начал понимать связь между числами.
7. Наш мозг так устроен, что везде старается найти симметрию. Поэтому в этой таблице, в которой становится понятно, что от перестановки чисел множитель не меняется, ребенок и видит эту удивительную равномерность. Это может стать первым шагом к более углубленному изучению математики.
8. Упрощается задача запоминания еще и тем, что достаточно выучить только половину таблицы: 4х6 мы запоминаем, а 6х4 будет аналогично.

9. Можно показать чаду и такой фокус: если указать пальцем в любое число, а потом провести ровные линии в разные стороны, то получится определенное количество квадратиков. Числа по бокам и есть нужные.

Многие такую таблицу делают в увеличенном варианте и вешают над столом, где обычно делает ребенок уроки. Таким образом, она всегда на виду и помогает не только во втором классе, но и в старших. Здесь заложены и основы геометрии (квадрат, сумма сторон), а еще можно легко и просто не только умножать, но и делить. Расскажите сыну или дочери, что умножение — это не каждодневная нудная зубрежка, а способ быстро произвести нужные вычисления.

Возможно, вам будет интересно Как научить ребёнка читать по слогам в домашних условиях — 8 основных правил

Как научить ребенка умножению, как объяснить?

Как научить и объяснить таблицу умножения?

Ученики вторых классов испытывают трудности с заучиванием таблицы умножения, так как дети не понимают суть математического действия «умножение». Как научить ребенка умножению, как объяснить:

• Возьмите счетные палочки и разложите на столе попарно. Например, 4 пары. Ребенок должен посчитать, сколько палочек лежит на столе
• Пусть малыш запишет сложение в виде примера: 2+2+2+2=8. Объясните ребенку особенности этого действия: складываются одинаковые цифры
• Продолжите ряд слагаемых и положите на стол еще две или три пары палочек. Запишите пример на бумаге: 2+2+2+2+2+2= 12
• Объясните ребенку, что это действие можно записать в виде умножения: 2х6= 12
• Теперь предложите ребенку выполнить еще одно действие. Разложите на столе, например, 8, 9 или 10 пар счетных палочек. Пусть малыш самостоятельно составить действие на умножение. Вы увидите, с каким интересом он будет это делать

Несколько приёмов изучения

Учить с ребёнком таблицу умножения можно с разными приёмами. Опираемся на тот факт, что в таком возрасте у большинства детей хорошо развита механическая память. Некоторые требует визуального восприятия такого, как зарисовки, видеосюжеты, эмоциональная стихотворная подача или игровые моменты. Предоставим суть нескольких их них.

Таблица Пифагора

Один из ответов на вопрос, как помочь ребёнку выучить таблицу умножения, является таблица Пифагора. Есть столбики и строчки с числами от 0 до 9. Если пальчиком соединить строчку и столбик, в которых записаны множители, то получим число – результат умножения.

Несмотря на то, что на первый взгляд таблица кажется громоздкой, пугаться не стоит. Необходимо сразу пояснить своему ребёнку, что примеры на умножение в столбик очень легко запоминать. Основные простые правила:

• По диагонали записаны самые простые и лёгкие произведения одинаковых чисел.
• Последняя строчка и крайний столбец, содержит умножение на 10, при котором к множителю просто дописывают нолик.
• Первый столбец и первая строчка показывает результат умножения на единицу, результатом которого является то же самое число.
• Ребенку надо пояснить основной принцип пользования таблицей Пифагора, который заключается в нахождении числа. Результат располагается на пересечении столбца и строчки с необходимыми множителями.

Отметим ряд преимуществ изучения таблицы умножения в столбик по методу Пифагора:

• дети с удовольствием образуют квадратики из горизонтальных и вертикальных линий, отыскивая правильный ответ;
• при выполнении данных действий развивается логика математического мышления;
• созерцание перед собой таблицы, а не просто записанных примеров, которые ему ни о чём не говорят, помогает более существенно понять изучаемый материал;
• отсутствие посторонних знаков позволяет более результативно зрительно запомнить числа, записанные в таблице;
• пользуясь методом на постоянной основе, допустим, находя ответы на вопросы, которые ему задают взрослые, ребёнок быстрее запоминает место расположения числа и само число, при этом он не воспроизводит в дальнейшем результаты, которых нет в таблице.

Важно! Чтобы процесс изучения умножения был результативным, необходимо поместить таблицу Пифагора на видном месте, и регулярно работать с малышом на нахождения правильных ответов.

Изучение по карточкам

Лёгкий способ запомнить таблицу умножения – использование специальных карточек. Данный процесс должен быть спланирован, и изучение проводится постепенно. Начать следует с изготовления двусторонних карточек. На одной стороне карточки записан пример на умножение, а с другой – ответ на данный пример.

Для начала с малышом изучают, к примеру, таблицу умножения на два. После первичного изучения, закрепляют материал с помощью карточек. Ребёнок берёт в руки карточки, которые разложены на столе примерами вниз, по одной, читает пример и называет результат решения.

Затем карточка переворачивается и проверяется правильность ответа. Если результат верный, то карточка откладывается в сторону. В том случае, если допущена ошибка, то карточка возвращается в общую кучку.

Преимуществом предложенного способа – это игровая форма изучения. Играя, всегда легче и проще запоминать. Кроме этого, у детишек развивается зрительная память, слуховая память и речь, так как необходимо прочитать вслух пример. Запоминается математическая терминология.

Процесс изучения лучше построить таким образом:

1. Сначала изучаем таблицу на два, а затем закрепляем её посредством карточки.
2. Далее изучается таблица на три. Затем карточки с данными примерами добавляются к кучке с ранее изученными. Закреплять необходимо уже примеры и на два, и на три.
3. С увеличением запаса знаний, увеличивается количество карточек.

Карточки — один из лучших способов быстро выучить таблицу умножения

Таблицу умножения нужно учить постепенно: в день можно брать для запоминания по одному столбику. Когда будет выучено умножение на какое-либо число, нужно закрепить результат с помощью карточек.

На одной стороне карточки пишутся умножаемые числа, на другой — ответ. Все карточки складываются ответом вниз. Ученик тянет поочередно карты из колоды, отвечая на заданный пример. Если ответ назван верный, карточка откладывается в сторону, если школьник ошибся — карточка возвращается в общую колоду.

Таким образом тренируется память, и таблица умножения быстрее учится. Ведь, играя, всегда интереснее учиться. В игре с карточками работает и зрительная память, и слуховая (нужно озвучить уравнение). А также учащийся хочет поскорее «расправиться» со всеми карточками.

Когда немного выучили умножение на 2, сыграли в карточки с умножением на 2. Выучили умножение на 3, сыграли в карточки с умножением на 2 и 3. И так далее.

Последующие занятия

Следующий шаг – пояснить ребенку самый первый для него математический закон – от перестановки чисел (говорите сразу – множителей) произведение не меняется. Пусть он поймет, что 2х3 это то же самое, что 3х2. Если понять этот принцип, запоминание значительно облегчится и малыш должен сам догадаться, что когда он выучит произведение числа 2 на любое другое число, таким образом он будет знать произведение при умножении любых других чисел на 2. На самом деле, процесс можно сделать очень увлекательным, а если у ребенка к тому же есть математические способности, то он выучит это достаточно быстро.

На большой доске будет легко показать, почему следующая сверху строчка и второй столбик слева – это одни и те же числа, впрочем, как и третья строчка и третий столбик (проговорите это, но на третью строчку пока не идите, остановитесь на второй).

После того, как будут осознаны и выучены с помощью таблицы на доске эти простые приемы, ребенок, возможно, сам догадается, что на пересечении вертикальных и горизонтальный цифр рождается нужное произведение. Если нет, слегка подскажите это.

Если какое-то из следующих правил ребенок долго не может понять, вернитесь в часть таблицы с числом 1 (педагогическая практика показывает, что дети сразу понимают суть умножения на 1). 

Итак, покончив с единицами и десятками, перейдем к другим цифрам. Как лучше объяснить ребенку таблицу умножения?

Лучше, если юный ученик будет запоминать всё осознанно, то есть понимая при этом, что происходит с числами

Но запоминать все равно придется, это труд и не так увлекательно, как, например, учиться кататься на велосипеде, но очень важно для умственного развития

Умножать на 2, 3 или 4 будет просто по одной причине, все мы в детстве, вспоминая результат умножения, загибали пальчики, получая произведение вначале на них, а потом уже запоминая. И тут уже никуда не денешься, дети нашего времени будут так же по пальчикам вспоминать таблицу умножения на эти числа, если речь идет о небольших числах. Там же, где надо будет, например, 3 умножить на 7, могут возникать первые трудности. И тут пригодятся карточки, стишки или другие методы, о которых немного позже.

С пятеркой будет не очень сложно. Опять же практика показывает, что ребенок интуитивно вдруг начинает понимать, что все произведения с пятеркой находятся друг от друга через 5 и заканчиваются то на 5, то на 0 (вспомните себя опять же). Можно подсказать, объяснив что такое четные и нечетные числа, что если умножить четные числа на 5, то в конце числа будет 0, если нечетные – то 5. Ребенок, как правило, сразу это понимает, но надо немного времени, чтобы он начал делать это быстро.

Следующий урок можно посвятить квадратам чисел. Это очень интересная информация, которая воспринимается с большим интересом. Квадрат, как вы помните – это результат умножения числа на себя. В таблице умножения всего 10 квадратов (столько сколько простых чисел). И эти квадраты нужно просто запомнить. Те квадраты, которые в рифму (шестью шесть тридцать шесть) запоминаются сходу, некоторые запоминаются сложнее, но все равно, этот урок понравится детям.

Умножение на 6, 7, 8 и 9. Ко времени, когда дойдете до этих чисел, уже пройдет некоторое время, и если ребенок хорошо усвоил логику таблицы, квадраты и умножение от 2 до 5, то осталось не так уж и много.

Изучая разные числа, можно выделять цветом пройденные столбики таблицы на доске, и ребенок будет видеть наглядно, сколько всего он уже выучил. А можно предложить ребенку отмечать числа самому, если вы его научили уже писать, ему интересно будет это делать.

Конечно, на последних числах ему придется хорошо потрудиться и заучить все произведения чисел. Если вначале будет путаница, ничего страшного, ведь вы тоже иногда путаетесь, вспоминая результаты умножения чисел от 6 до 9.

Свойства деления

Деление — арифметическое действие обратное умножению. В результате деления получается число (частное), которое при умножении на делитель дает делимое.

Основные свойства деления целых чисел Деление на нуль невозможно. Деление нуля на число: 0 : a = 0. Деление равных чисел: a : a = 1. Деление на единицу: a : 1 = a. Для деления переместительное свойства не выполняется: a : b ≠ b : a. Деление суммы и разности на число: (a ± b) : c = (a : c) ± (b : c). Деление произведения на число:(a * b) : c = (a : c) * b, если a делится на c; (a * b) : c = a * (b : с), если b делится на c;(a * b) : c = a * (b : с) = (a : c) * b, если a и b делятся на c. Деление числа на произведение: a : (b * c) = (a : b) * (1 : c) = (a : c) * (1 : b).

И еще одно важное свойство деления, которое проходят в 5 классе:

Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится.

В буквенной форме это свойство выглядит так: a : b = (a * k) : (b * k), где k — любое натуральное число.

Применим свойства деления на практике.

Пример 1

Мама купила 6 кг конфет и разложила их в три пакета. Сколько килограммов конфет в каждом пакете?

Как решаем:

Так как в каждом пакете одинаковое количество конфет, разделим 6 кг на три равные части: 6 : 3 = 2. Значит в каждом пакете по 2 кг конфет.

Ответ: 2 кг

Пример 2

Вычислить: 500 * (100 : 5).

Как решаем: 500 * (100 : 5) = (500 * 100) : 5 = 50000 : 5 = 10000.

Ответ: 500 * (100 : 5) = 10000.

Пример 3

Упростить выражение: 27a – 16a.

Как решаем: 27a – 16a = a * 27 – a * 16 = a * (27 — 16) = a * 11 = 11a.

Ответ: 11a.

Свойства умножения и деления помогают упрощать выражения. То есть, если запомнить эти свойства и научиться их применять, то решать задачки можно быстрее.

Описание работы онлайн тренажера

Данный тренажер работает на основе специально разработанного алгоритма повышения сложности примеров: начиная с самых простых цифр «2 x 2», постепенно повышая сложность до «9 x 9». Тем самым плавно завлекая в процесс изучения.

Таким образом, запоминать таблицу умножения придётся небольшими порциями, что существенно снизит нагрузку, так как дети будут направлять своё внимание всего лишь на несколько примеров, забыв про весь «большой» объём. В Тренажере есть меню настроек для выбора режима изучения таблицы

Имеется возможность выбора дейстия — «Умножение» или «Деление», диапазона примеров «Вся таблица» или «На какое-то число». Все это является рассширенным функционалом сайта и доступно после оплаты

В Тренажере есть меню настроек для выбора режима изучения таблицы. Имеется возможность выбора дейстия — «Умножение» или «Деление», диапазона примеров «Вся таблица» или «На какое-то число». Все это является рассширенным функционалом сайта и доступно после оплаты.

Каждый новый пример сопровождается справочной подсказкой, так ребёнку будет легче начать своё изучение и запоминать новые неизвестные ему комбинации.

Если же по ходу обучения, какой либо пример вызывает трудность, можно быстро напомнить себе его результат, воспользовавшись дополнительной подсказкой, это поможет эффективнее справляться с запоминанием трудных примеров.

Процентная шкала быстро даст вам понять каким уровнем знания таблицы умножения Вы обладаете.

Пример считается полностью выученным, если правильный ответ был дан 4 раза подряд. Однако при достижении 100%, призываем не бросать изучение, а вернуться на следующий день и освежить свои знания, повторно пройдя все примеры. Ведь именно регулярные занятия развивают память и закрепляют навыки!

Описание интерфейса онлайн тренажера

Во-первых, в тренажере присутствует «панель быстрого доступа», включающая в себя 4 кнопки. Они позволяют: перейти на главную страницу сайта, включить или отключить звуковые сигналы, сбросить результаты обучения (начать изучение сначала), а также попать на страницу отзывов и комментариев.

Во-вторых, это основная структура программы.

Выше всех находится процентная шкала, отобржающая примерный уровень знания таблицы умножения.

Ниже идет поле с примером, на который необходимо дать ответ. Во время ответа оно будет изменять свой цвет: станет красным — если был дан неверный ответ, зеленым — в случае правильного, голубым — после использования подсказки, и желтоватым — во время показа нового примера.

Следом располагается строка сообщений. В ней выводятся текстовая информация об ошибках, правильных ответах, а также справочной и дополнительной подсказками.

В конце находится экранная клавиатура, содержащая только необходимые для работы кнопки: все цифры, «забой» — если нужно исправить ответ, кнопки «Проверить» и «Дополнительная подсказка».

Мы уверены, что данный тренажер «Таблица умножения за 20 минут», поможет легко и быстро выучить таблицу умножения и деления.

Повторение — мать учения

Для доведения умножения элементарных цифр до автоматизма необходимо регулярно повторять выученные столбцы вместе с ребенком. Вначале не исключены ситуации, когда малыш будет путать значения, в этом случае следует внимательно слушать его ответы и исправлять неверные. Со временем школьник будет отвечать увереннее.

Обратите внимание! Для того чтобы затрачивать минимум родительского времени на повторение, можно повесить картинки со столбцами таблицы в разных местах в квартире. Малыш, который так или иначе каждый день будет видеть части таблицы в неожиданных местах, запомнит значения гораздо быстрее

Однако не следует пренебрегать повторениями вслух. При этом задавать вопросы нужно в самом начале изучения — в правильном порядке, а по мере продвижения дальше — спрашивать значения произведения в любой последовательности. Для ребенка это будет непросто, однако появление первых результатов при повторении в произвольной последовательности будет свидетельствовать о том, что таблица выучена наизусть.

Проводить проверку знаний рекомендуется около 5 раз в день с интервалом в несколько часов в абсолютно любых местах — дома, на прогулке, в гостях и т. д. Повтор перед сном также значительно увеличивает результативность изучения и помогает лучше запоминать.

Игра в классики

Таким образом, для того чтобы ответить на вопрос «Как быстро выучить таблицу умножения?», нужно упомянуть следующие правила: необходимо внимательно относиться к состоянию ребенка, не принуждать его к чему-либо, материал должен преподноситься в игровой форме. Следует также комбинировать как можно больше способов изучения, что поддержит заинтересованность ученика учиться и дальше.

Полезные советы

1. Ни в коем случае не ругайте ребенка, которому тяжело дается изучение таблицы умножения. Не позволяйте себе нервничать. Попытайтесь правильно мотивировать малыша и найти подходящую форму обучения. Изучение таблицы при помощи игр дает лучший результат, чем зубрежка.
2. Не налегайте и не требуйте слишком многого в короткие сроки. Лучше разделите нагрузку, чтобы процесс обучения не угнетал ребенка и не вызывал негативные эмоции. Делайте перерывы.
3. Развесьте дома плакаты, они подсознательно будут запоминаться. Делайте обучения красочным, веселым, игровым, а не нудным делом, которым больше никто в доме не занимается, «одного меня заставляют».
4. Снова и снова повторяйте пройденный материал, чтобы ребенок постоянно практиковался. Чередуйте методики, чтобы тема не приедалась.
5. Не ставьте в пример других детей и не стыдите ребенка. У всех разные способности. Каждый человек талантлив в своей сфере, и это необязательно математика.
6. Поощряйте ребенка приятными мелочами: деньгами на мороженое, маленькими подарочками, разрешением лечь спать на час позже, чтобы успеть посмотреть любимый мультик.

Поиск закономерностей

Этот метод частично основан на том же графическом квадрате. Родителю желательно наглядно показать закономерности в таблице умножения. Они еще больше упростят понимание предмета, облегчат обучение и помогут ребенку развить логическое мышление. Начинать желательно с малых значений:

1. При умножении на единицу любое число остается неизменным.
2. Умножить на 2 — это просто прибавить к множителю его самого. Вычислительная операция заменяется обычным сложением.
3. При умножении на 5 четного числа просто возьмите его половину и допишите 0. Пример: 8×5=40. Здесь 4 — это половина от 8, да еще плюс 0. Получается 40.
4. При использовании в примере цифры 5 ответ всегда будет оканчиваться на 0 или 5.
5. Чем крупнее числа в таблице, тем труднее дается запоминание ответа. Цифра 9 в качестве множителя или множимого позволяет проверить решение с помощью простого сложения. Сумма цифр в ответе всегда уйдет равна 9. Например, 7×9=63. Проверка: 6+3=9. Ответ корректен.
6. Примеры с девяткой в таблице имеют еще одну закономерность. Результат всегда начинается на цифру, которая на единицу меньше второго множителя. В случае с 6 это будет 5 (54), с 8 — 7 (72). Вторую цифру в ответе легко найти, зная пункт 5 данного списка.
7. Умножить на 10 — значит, пририсовать справа к множителю 0. Это ребенок запомнит за 5 минут.